一扩大效应的数理分析及研究假设
假设市场上存在一个代表性企业，其投入要素为劳动力和资本，而劳动力市场存在三种人：数量为M的男性员工，数量为P的已育女性员工，数量为F的未育女性员工。根据前文的分析，相比男性员工而言，未育女性员工存在未来的自然附着成本，而已育女性员工的自然附着成本存在但较小，因为她们虽然已经生育，未来生育的可能性不大，但不能排除个别家庭仍然想要二胎。本文加入已育女性员工和未育女性员工的对比，是为了使本文基于自然附着成本的性别间收入差距论点更具说服力。代表性企业的决策将是基于如下最优化问题：为使上述最优化问题更加简化，此处假设一单位资本的价格为1。Si（i=M，P，F）为对应群体的均衡薪酬收入，Ci（i=M，P，F）为对应群体的额外成本，包括所有无法在现时薪酬中体现的潜在成本。因而，劳动力的真实价格为Si+Ci。职位约束则是因为部分职位由女性员工履行更加适合，因此代表性企业中必然有女性员工数量的下限V，V代表着企业内部男女有差别的职位数目（下文称之为“有差别职位”），在V之外则是男女无差别的职位（下文称之为“无差别职位”）。需要说明的是，最终均衡必然不会出现在职位约束的边角解上。边角解意味着代表性企业对女性员工的需求量达到最低，整个劳动力市场失衡，女性员工通过降低薪酬以获得和保留工作，因而企业最终会多招聘女性员工来填充无差别职位，从而无法稳定地保持在边角解上。根据上式（1）和（2）得到内点解均衡下：也就是在市场竞争下，额外的潜在成本会对薪酬产生负面效应。在《劳动合同法》实施之前的原有均衡下，男性员工和女性员工的收入差距等于两者的潜在成本差，随着《劳动合同法》的实施，无固定期限合同等条款使得男性员工和女性员工给企业带来的潜在成本同时增加，但女性员工由于自然附着成本的存在，潜在成本增幅要大于男性员工，即性别间潜在成本差变大，同时性别间收入差距由于工资黏性并没有发生变动，使得原有均衡被打破。在趋向于新均衡的过程中，企业为了规避用工成本，会倾向于用男性员工代替无差别职位上的女性员工，用已育女性员工代替有差别职位上的未育女性员工。女性员工和未育女性员工都只能通过降低薪酬预期来保留或者获得工作。因此，笔者提出两个假设：假设1：《劳动合同法》使得性别间收入差距变大。假设2：《劳动合同法》使得已育和未育女性员工间收入差距变大。《劳动合同法》的颁布适逢经济危机爆发，企业更加注重对成本的考量，这加剧了企业规避用工成本的倾向。不过，根据刘彩凤和张继彤的调研结果，不同所有制和不同规模企业对成本的敏感程度有所不同［21-22］。从所有制方面来说：国有背景企业单位严格预算控制的动机不强，且用工较为规范，因此履行《劳动合同法》义务的成本增幅较小；外商投资企业对成本较为敏感，但由于用工规范性较高，履行《劳动合同法》义务的成本增幅同样很小；相比较来说，用工规范度最差的私营企业成本增幅最大，平均达到17.58%［23］。从企业规模来说：大中型企业在创建初期投入了较大成本在用工制度上，因而在《劳动合同法》实施以后，履行新法律义务的成本增幅较小，平均在2%左右［24］；相比较来说，小型企业由于成本投入不大，用工制度规范性较差，在《劳动合同法》实施后，要投入较大的后续成本到用工制度改进上，因而成本增幅较大。不仅如此，规模较小的企业总预算成本支出较低，而且面临更加紧的预算约束（TighterConstraint），使得其更加有动力追求低成本的男性员工，最终企业内的性别间收入差距较大。从上文的分析可以推断，用工规范性越差则式（5）右端的性别间潜在成本差越大，从而使得企业内性别间收入差距越来越大，成本负担能力越差的企业则式（2）左端的预算成本C越小且成本约束越紧，从而使得性别间收入差距越大。总结为一点就是，成本敏感度越高的企业性别间收入差距越大。为了使本文的论点更有说服力，分两方面提出如下假设：假设3：《劳动合同法》实施后，非国有企业的员工性别间收入差距程度相比国有企业单位和外资企业更加显著。假设4：《劳动合同法》实施后，非国有企业员工性别间收入差距程度与企业规模成反比。
二数据说明及PSM方法介绍
（一）数据来源与描述本文使用的数据来源于中国家庭营养健康调查（CHNS）数据，该调查覆盖黑龙江、辽宁、山东、河南、江苏、湖北、湖南、广西、贵州共9个省份，前后经过1989、1991、1993、1997、2000、2004、2006、2009年八次调研，采用多阶段分层整群随机抽样方法，样本的代表性更强，而且数据包含了丰富的个人基本信息、收入水平等各方面变量。《劳动合同法》是在2007年通过，2008年正式实施，因此我们选取了2004、2006和2009年的数据进行对比分析。选取的指标变量见表1。考虑到本文的研究前提是劳动力市场化程度较强，因此剔除了农村地区的员工样本数据，只保留城镇地区的员工样本数据。临时工则是相对长期工而言，受访者中无论是短期合同工还是临时工都作为临时工。加入机关事业单位虚拟变量是考虑到公共部门工资收入存在普遍的“工资溢价”现象［25］。（二）PSM方法本文采用Rosenbaum和Rubin提出的倾向得分匹配方法（PSM）来验证和衡量性别间收入差距［26］。这一方法不仅能够克服样本选择偏误，而且能够在控制禀赋特征的前提下衡量出两组样本之间在某个输出指标上的差别，正好满足本文分析性别间收入差距的需要。PSM方法的基本思想在于，当评估某个项目的效果时，若能找到与干预组（TreatmentGroup）尽可能相似的控制组（ControlGroup），那么样本选择偏误就可以被有效降低。然而，在寻找控制组过程中，仅通过一种特征往往无法达到满意的匹配效果，为此PSM通过一些特殊的方法将多个特征浓缩成一个指标———倾向得分值（PropensityScore，简称PS值），从而使多元匹配成为可能。倾向得分被定义为，在给定资源禀赋特征X的情况下，个体处于干预组的概率p（X）=Pr（D=1|X）=ED|!"X（6）其中D是一个示性变量（或称函数），若个体进入干预组，则D=1，否则为0。因此，就第i个个体而言，假设其倾向得分p（Xi）已知，则该实验的干预组平均效应ATT（AverageTreatmentEffectontheTreated）为ATT=EY1i-Y0i|Di=!"1=EEY1i-Y0i|Di=1，p（Xi!"）#$=EEY1i|Di=1，p（Xi!"）-EY0i|Di=1，p（Xi!"）|Di=#$1（7）其中Y1i和Y0i分别表示同一个体在干预组和不在干预组两种情形下的输出结果。在实际分析中，倾向得分通常要采用二元因变量回归模型进行估计。本文获取倾向得分的步骤如下：（1）采用Logit模型估算倾向得分p（Xi）=Pr(Di=1|Xi)=exp（βXi）1+exp（βXi）（8）对应的分布函数为Logistic分布，β为对应参数向量。获得上式估计值后，可以得到每个个体进入干预组的概率，即是其PS值。（2）根据上一步得到的PS值，将样本分为k组，本文取k为5。在每个分组中分别计算干预组和控制组的平均PS值，并检验二者是否存在显著差异，若存在则进一步细分组别，并重复进行上述检验。持续进行上述操作，直到每个细分组中干预组和控制组的平均PS值相等。（3）获得倾向得分估计值后，需要进行干预组和控制组样本之间的匹配。常用的匹配方法有最近邻匹配法（NearestNeighborMatching）、半径匹配法（RadiusMatching）、核匹配法（KernalMatching）。最近邻匹配的原理是前向或者后向搜寻和干预组样本PS值最接近的控制组样本作为匹配对象，半径匹配的原理是在一个预先设定的半径范围内搜寻全部样本作为匹配对象，核匹配的原理与两者有所不同，是通过构造核函数进行匹配运算。完成匹配后，即可根据（7）式估算ATT的值。同理，可得控制组平均效应ATC（AverageTreatmentEffectontheControlled），二者的期望平均值就是总体平均效应ATE，代表着干预和不干预之间在输出变量上的平均差异水平。结合本文实际，就是将性别（GENDER）设置为示性变量，这样得出的总体平均效应ATE也就是性别间收入差距。
三PSM方法验证研究假设
（一）匹配效果检验为使本文结果更有说服力，我们同时选用核匹配法、半径匹配法、最近邻匹配法三种匹配方法对性别间收入差距进行PSM检验分析，其中半径匹配法的半径参数（Caliper）设置为0.01，最近邻匹配法的近邻参数（Neighbor）设置为1。首先，我们检验样本匹配效果以考察PSM方法的重要性和合理性。以2009年数据的核匹配法分析为例，图1分别呈现了干预组（男性员工）和控制组（女性员工）的PS值在匹配前后的核密度函数。从左图可以看到，匹配前二者PS值概率分布存在明显差异，这说明样本中包含了不适宜的个体，这些不适宜的个体均来自于样本非随机选择导致的偏误。如果直接比较它们之间的收入差异，无疑会产生有偏的统计推断结果。相比之下，完成匹配后，右图中二者的PS值概率分布已经非常接近，表明二者的各方面特征已经非常相近，匹配效果较好。其他年度数据采用半径匹配和最近邻匹配得到的结果与此类似，此处不再赘述。（二）匹配结果分析1.对假设1和假设2的验证下面分别用核匹配法、半径匹配法、最近邻匹配法估计《劳动合同法》实施前的2004、2006年和《劳动合同法》实施后的2009年的男性和女性间、已育女性和未育女性间收入差距，结果见表2。对假设1的验证：各年度性别间收入差距在匹配前均显著为正，且数值偏大，匹配后各年度性别间收入差距不同程度减小，这表明倾向得分匹配纠正了内在的偏差。不同匹配方法下的2004、2006年的性别间收入差距对应的t统计值较小，均不能在10%水平内显著，说明得到的性别间收入差距有可能来自于随机波动带来的误差。不同匹配方法下的2009年性别间收入差距均在10%水平内显著，且绝对数额增加较多，相比2006年增加了1300~1800元不等。为了更加科学地衡量收入差距，本文以收入差距除以人均年收入的百分比作为收入差距程度指标。以核匹配结果为例，计算得到的收入差距程度从2004年的7.27%、2006年的11.27%攀升到2009年的16.89%，其他匹配方法下也是如此。由此可见，《劳动合同法》实施后，性别间收入差距的显著程度、绝对数值、相对程度都大幅提升，假设1得证。对假设2的验证：《劳动合同法》实施前的2004和2006年，已育女性和未育女性收入差距无论在匹配前还是匹配后都为负值，t统计值不显著，表明已育女性的平均收入要略低于未育女性，不过两个群体的收入差距很可能来自于随机波动带来的误差。而在《劳动合同法》实施后的2009年，二者的收入差距在匹配前和匹配后均为正，尤其是三种匹配方法下的收入差距均在10%水平内显著，达到了10000~14000元不等，这表明《劳动合同法》实施后未育女性员工和已育女性员工的年收入差距达到了10000元以上，即使是核匹配方法下计算的最小值10885.95元，也占到全部女性样本平均年收入的46.16%，也就是说在控制个体禀赋特征后，未育女性和已育女性年收入的差额平均要达到自身年收入的半数左右。究其原因，是因为企业自身有数量为V的有差别职位，在趋向于新均衡的过程中企业倾向于用已育女性员工替换这些职位上的未育女性员工，这加大了对已育女性员工的总体需求，而供给不变，从而使得已育女性群体的平均年收入大幅提高，远超未育女性员工，甚至也超过了男性员工的平均水平。假设2也由此得到证实。2.对假设3和假设4的验证对假设3和假设4的验证只针对《劳动合同法》实施后的2009年样本数据进行。由于国有企业和私营企业样本数量太少，不适合单独进行PSM分析，本文进行了相应处理：将国有企业和机关事业单位样本组成国有单位样本，它们共同的特点是用工规范，且严格预算控制的动机较差，因而在扩充样本的情况下保证了结果的稳健性；将私营企业样本和性质较为相近的其他非国有企业样本组成非国有企业样本，它们共同的特点是用工规范性差，且预算控制的动机较强。当然，在PSM分析时加入了不同类型企业的虚拟变量。对假设3的验证：匹配前，国有单位、外资企业、非国有企业的员工性别间收入差距均为正，其中国有单位和非国有企业的性别间收入差距均在1%水平内显著。国有单位和外资企业无论是性别间收入差距的绝对值还是相对程度都要低于非国有企业。由于外资企业样本太少，无法进行PSM分析，此处我们只对比国有单位和非国有企业在匹配后的员工性别间收入差距。在利用三种方法匹配后，国有单位员工的性别间收入差距在绝对数值和相对程度上仍然都低于非国有企业，收入差距的绝对数值相差2500~3100元不等，收入差距的相对程度相差18到20个百分点不等，而且国有单位员工的性别间收入差距在三种匹配方法下均不显著。由此可见，《劳动合同法》实施后，国有企业单位和外资企业的员工性别间收入差距问题并不明显，私营企业为主的非国有企业则由于预算控制动机强且用工机制不规范，一方面使得式（5）右端的潜在成本差加大，另一方面使得式（2）左端的预算成本C进一步压缩，从而造成性别间收入差距相对较大。假设3得证。对假设4的验证：由于CHNS调研问卷对企业规模分类较为粗糙，我们仅以100人为界限将包括外资企业在内的非国有企业样本划分为100人以上和100人及以下两种规模的非国有企业。匹配前，100人及以下非国有企业性别间收入差距为7904.32元，占员工平均年收入的38.83%，5%水平内显著；100人以上非国有企业性别间收入差距为4139.83元，占员工平均年收入的22.01%，但并不显著（P值为0.1061）。这表明匹配前，100人及以下非国有企业性别间收入差距无论在绝对数值、相对程度还是显著性上都要高于100人以上非国有企业。利用三种匹配方法进行匹配后，这一结果仍然没有任何改变。100人以上非国有企业员工性别间收入差距在三种匹配方法下均不显著，且在数值水平和相对程度上都低于100人及以下非国有企业。由此可见，非国有企业员工性别间收入差距程度和企业规模成反比，假设4得证。
四结论与评述
本文将性别间收入差距定义为女性自然附着成本的贴现值，认为在市场竞争条件下，基于情感效用的收入歧视并不会长久存在，而基于生理差别的性别间收入差别是必然存在的。一味地将性别间收入差距归因于性别歧视并寻求法律手段的介入并不能有效控制性别间收入差距，反而可能使潜在的女性附着成本显性化，产生对性别间收入差距的扩大效应。最近的例子是2008年《劳动合同法》的实施，本文基于2004、2006和2009年CHNS数据运用PSM方法分析了《劳动合同法》实施前后的性别间收入差距问题，得到如下结论。首先，在三种劳动力群体中，未育女性员工变得最为弱势：无差别职位为男性员工提供工作保障，有差别职位则为已育女性员工提供工作保障，使得其薪酬并不会受到太大影响，而未育女性员工被从企业的劳动力需求中驱逐出来，只有通过降低薪酬预期才能保证不失业。因此，在《劳动合同法》实施后，性别间收入差距无论是绝对数值、相对程度还是显著性上都明显增强，婚育女性员工和未育女性员工之间的收入差距由不显著为负变为显著为正，甚至未育女性员工和婚育女性员工年收入的差额要达到自身年收入的半数左右。其次，在《劳动合同法》实施后，成本敏感度越高的企业内员工性别间收入差距越大。具体表现在两个方面：一是相比预算控制动力较弱的国有企业单位和用工较为规范的外资企业，非国有企业的性别间收入差距更加显著；二是相比用工更为规范、成本预算约束更松的大中型非国有企业，小规模非国有企业性别间收入差距程度更加显著。当然，以上研究并非否定《劳动合同法》的实施意义。《劳动合同法》完善了我国劳动合同制度，将包括女性在内的全体劳动者的劳动权益置于法律保护之下，对未来的劳动力市场秩序有深远影响。但必须指出的是，《劳动合同法》在保护尺度和实施时机上仍然有待商榷：一是有保护过度之嫌，我国劳动力市场长期缺乏规范，《劳动合同法》从零到整、一步到位的劳动保护稍显跨度过大，给不同类型企业带来的成本增幅也太大。劳动保护和劳动市场活力分别代表着公平和效率，本身不可兼得，与我国经济社会特征最为相似的印度就是明证，僵硬的企业用工制度使得投资吸引力严重不足［27］。在市场经济条件下，过度的劳动保护反而会通过市场机制造成群体间更大的不公平。二是实施时机恰逢经济危机，国内企业更加注重成本控制，尤其是依靠廉价劳动力优势的外向型制造企业成本加大，利润缩减，加大了性别间收入差距，最终导致劳动者、企业和国家的“三输”局面［28］。总之，由于男性和女性生理差别的存在，仅仅依靠严格的法律保护无法将女性员工提升到和男性员工同一起跑线上，反而将潜在的自然附着成本显性化，危害了女性权益。在《劳动合同法》无助于缩小性别间收入差距的情况下，后续的政策调整尤为必要。目前最重要的是减轻广大中小企业的成本负担，一方面通过税收方面的普惠式政策扶持中小民营企业的发展，改善我国民营企业生存成本过大的现状，缓解失业率上升和收入差距扩大的双重压力；另一方面通过强制性生育保险计划，减轻企业所面临的女性员工自然附着成本。通过这两方面的政策调整，相当于将国家在企业身上的部分税收利益输出给女性员工，以弥补她们因生理差别带来的收入差距。
作者：王生发 单位：上海财经大学 中共宁夏回族自治区委员会党校
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