1资源受限的过程执行模式
设计活动之间耦合关系的强弱直接影响设计活动反复与迭代过程的复杂性，且决定着活动之间信息交流的频率和信息量。根据耦合活动执行过程中的返工与迭代规律可知，耦合活动开发时间的变化主要涉及重叠修改时间、反向修改时间以及资源冲突停工时间。重叠修改时间为上游设计活动变化导致下游设计活动返工的时间;反向修改时间为下游设计活动的变化导致上游设计活动的返工时间;冲突停工时间为资源作用时间的延长导致正在进行的2个活动停工而造成该活动和资源延期的时间。根据作者在文献［9］中的重叠修改时间、反向修改时间分析及本文冲突停工时间的定义，构建重叠执行模式下资源受限的并行产品开发过程如图1所示。图1中caki表示耦合设计活动i在第k次迭代的子活动;ai表示设计活动i;n表示设计活动总数;t表示活动间重叠时间。耦合活动在设计迭代过程中的不确定性给整个产品开发过程带来很大的困难。为了实现每个设计活动的可预测性，将每次迭代过程中的设计活动视为一个独立的活动。(1)式(1)中tik表示第k次迭代时设计活动i独立完成所需要的设计时间。根据实际情况给定一个足够小的ε和适当的γ。当tik≤ε时，耦合活动i迭代结束;当ε＜max{tik}≤γ时，耦合活动集中的活动进入会审阶段，即避免耦合活动在局部信息交流中反复迭代。因此，根据非重叠执行情况将每个耦合活动分解成(k－1)个独立的子活动。最后通过会审活动机动地协调各耦合活动，解决耦合设计问题，共同实现设计目标。
2资源受限的并行产品开发时间分析
2．1设计资源的时间模型
并行产品开发过程是一个协调、共享、合作的过程，冲突的产生是经常性的、不可避免的，且贯穿整个开发过程。在并行产品开发过程中，活动开始执行时必须先获得其所需要的所有资源。若多个活动同时竞争同一互斥性的资源，则各活动之间存在资源冲突，导致产品开发过程无法正确地调度该资源，影响产品开发进度。当产品开发过程中某个设计活动时间发生变化时，其所占用的设计资源作用时间也相应地发生变化。资源的工作状态在实际活动执行过程中非常复杂，本文对重要资源的工作状态作如下假设:若上游活动在资源作用时间未结束时接收到下游设计活动反馈的返工信息，则该资源参与该活动的返工;若资源作用时间结束，则该资源首先执行其他活动，上游设计活动的返工由其他资源或重要资源的空余时间执行。
2．2并行产品开发过程时间优化模型
在并行产品开发过程中，后续活动的开始时间不能早于它所依赖的紧前活动开始时间［7］，且后续迭代的任一耦合活动都不能早于前一次迭代的任一活动。
3实例分析
本文以某型柴油机活塞连杆组的改进设计为例，验证产品开发时间优化模型的实用性。通过与经验丰富的设计人员面对面的交流和调研，获得设计活动的相关参数如表1所示。在表1中r表示设计活动对所需资源的需求量;rb表示资源在其相关活动中的开始时间;t表示资源在其相关活动中的持续时间。设计过程中主要考虑设计人员和分析人员2类重要资源，且资源容量均为1。实际设计过程中设计活动2，3，4，5为耦合活动，将其分别分解成子活动(7，11，15)、(9，13，17)、(8，12，16)和(10，14，18)，并将会审活动编号为19。根据基于资源推拉技术的调度方法确定各设计活动的执行顺序，并以其开始时间作为TB的初值TB(1，2，4，3，5，7，9，8，10，11，13，12，14，15，17，16，18，19，6)=(0，8，32，40，45，53，65，69，71，75，81，83，84，86，89，90，90．5，91．5，94．5)。本文采用VC++6．0编制相应的时间计算模型的优化程序，并选择合适的算法参数则可获得各设计活动时间参数如表2所示。根据耦合活动解耦后的活动执行次序，若无资源约束时，则设计活动4可以与设计活动3同时开始，但有资源约束时，设计活动4与设计活动3关于“设计人员”资源冲突。若资源冲突采用串行的消解模型，则活动3必须在活动4结束后才能开始。由表2可知设计活动3的最早开始时间为37．76。若资源冲突采用基于资源推拉技术的消解模型，则设计活动3在设计活动4释放资源“设计人员”时就可以开始，即设计活动3的最早开始时间为33．17，再在此基础上进行时间优化得到更理想的开始时间，即实例中的时间为35．90。表2表明了并行产品开发过程中反向修改时间只可能发生在耦合设计活动中，且可能导致复杂产品并行开发过程中部分活动的中途停工，如表2所示的设计活动8，9和10。因此，资源受限的并行产品开发过程时间优化模型综合考虑了资源在设计活动重叠执行过程中的变化，使设计活动规划更加合理化，有利于资源利用率的提高以及开发周期的缩短。
4结论
时间最小化是并行工程所追求的关键目标，但由于设计活动的耦合关系和资源约束的作用导致产品并行开发时间的复杂性。根据规划后的设计活动执行次序，分析耦合活动在其迭代返工过程中的重叠修改时间、反向修改时间和冲突停工时间，提出资源受限的并行设计活动重叠执行模式。由设计活动的执行次序计算活动的重叠修改时间和反向修改时间，并重新检测设计活动的冲突关系，确定相应活动的冲突停工时间，进而建立整个开发过程的时间计算模型。通过对该模型的优化确定合适的活动开始时间，从而缩短并行产品开发时间。实例运算表明本文的时间计算模型是有效的。
作者：徐赐军 王爱春 单位：湖北理工学院 机电工程学院